Résumé

David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l'espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s'ouvre l'époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki. Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d'explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l'informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne. Avant tout, l'oeuvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l'applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu'à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l'on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d'incomplétude, qu'établit Gödel en 1931, et aux machines de Turing. Nous suivons cette aventure, de l'émergence de la méthode abstraite jusqu'au programme formaliste et aux résultats de Gödel et de Turing. Nous tentons d'en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l'infini, l'extension et les caractères de la pensée humaine.

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  • EAN 9782251906645
  • Disponibilité Disponible
  • Nombre de pages 172 Pages
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  • Poids 1 597 Ko
  • Distributeur Belles Lettres

Pierre Cassou-Noguès

Professeur au département de philosophie à l'université Paris VIII-Vincennes-Saint-Denis, philosophe des sciences, régulièrement reçu dans l'émission de France Culture, Les Chemins du savoir. Pierre Cassou-Noguès développe une pensée à la frontière de l'imaginaire et des sciences mathématiques.

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